KALKULATOR dB

Enter milliwatts: mW
Enter watts: W
Enter dBm: dBm
Enter dBW: dBW

Wzory i wyjaśnienia:

dBW to jednostka miary mocy (dB odniesiony do W – stąd nazwa dBW).

10 \cdot \log_{10} \left( \frac {P[{\rm W}]}{1{\rm W}} \right) = P[{\rm dBW}]

Moc wyrażona w dBW mówi o tym, o ile decybeli moc ta jest większa od mocy 1 W. Przykładowo 100 W przeliczona na dBW wynosi:

10 * log10(100W/1W) = 10 * log10(100) = 10 * 2 = 20 dBW

Przy czym: P [dBW] + 30 = P [dBm]

 

dBm – logarytmiczna jednostka miary mocy odniesiona do 1 mW (dB odniesiony do mW – stąd nazwa dBm).

Moc wyrażona w dBm mówi o ile decybeli moc ta jest większa (lub mniejsza) od mocy 1 mW.

10 \cdot \log_{10} \left( \frac {P[{\rm mW}]}{1[{\rm mW}]} \right) = P[{\rm dBm}]

Przykładowo 100 mW przeliczona na dBm wynosi:

10 * log10(100mW/1mW) = 10 * log10(100) = 10 * 2 = 20 dBm

Przy czym: P [dBm] – 30 = [dBW]

Przykładowe moce w mW i odpowiadających im wartości w dBm
Moc w dBm Moc w mW
-10 0,1
0 1
10 10
11 13
12 16
13 20
14 25
15 32
16 40
17 50
18 63
19 79
20 100
24 250
27 500
30 1000

Tablica zamiany dBW na dBm i moc W

Power (dBW) Power (dBm) Power (Watt)
-130 dBW -100 dBm 0.1 pW
-120 dBW -90 dBm pW
-110 dBW -80 dBm 10 pW
-100 dBW -70 dBm 100 pW
-90 dBW -60 dBm nW
-80 dBW -50 dBm 10 nW
-70 dBW -40 dBm 100 nW
-60 dBW -30 dBm µW
-50 dBW -20 dBm 10 µW
-40 dBW -10 dBm 100 µW
-30 dBW 0 dBm 1 mW
-20 dBW 10 dBm 10 mW
-10 dBW 20 dBm 100 mW
-1 dBW 29 dBm 0.794328 W
0 dBW 30 dBm 1.000000 W
1 dBW 31 dBm 1.258925 W
10 dBW 40 dBm 10 W
20 dBW 50 dBm 100 W
30 dBW 60 dBm 1 kW
40 dBW 70 dBm 10 kW
50 dBW 80 dBm 100 kW
60 dBW 90 dBm 1 MW
70 dBW 100 dBm 10 MW
80 dBW 110 dBm 100 MW
90 dBW 120 dBm 1 GW
100 dBW 130 dBm 10 GW

 

dBi – skala logarytmiczna zysku anteny określonego w stosunku do anteny izotropowej.

Zysk anteny wyrażony w dBi mówi o tym o ile decybeli poziom sygnału jest większy w stosunku do hipotetycznej anteny izotropowej. Przykładowo antena o zysku 8 dBi nadaje sygnał 100,8 = 6,31 razy „silniej” od anteny izotropowej.

G[dBi] = G[dBd] + 2.15

 

dBd to jednostka miary zysku energetycznego anteny.

Zysk energetyczny anteny wyrażony w dBd mówi o tym o ile decybeli zysk energetyczny listka głównego charakterystyki promieniowania anteny jest większy w stosunku do zysku energetycznego dipola półfalowego. Przykładowo antena o zysku 8 dBd nadaje sygnał 100,8 = 6,31 razy „silniej” od dipola półfalowego.
G[dBd] = G[dBi] – 2.15

 

ERP (ang. Effective Radiated Power) to efektywna moc wypromieniowana stosowana przy obliczeniach mocy wyjściowej nadajnika względem anteny dipolowej.

ERP obliczane jest ze wzoru:

ERP = 10 * log10(P/1mW)

gdzie P – moc wypromieniowana.

ERP wyrażana jest w jednostkach dBd. Przykładowo dla mocy 100 mW ERP wynosi:

10 * log10(100mW/1mW) = 10 * log10(100) = 10 * 2 = 20 dBd

Dla nadajnika o mocy 1 mW podłączonego bez strat do anteny dipolowej jego ERP wynosi 0 dBm. Dla rzeczywistych układów nadawczych aby obliczyć ERP układu nadawczego należy jeszcze uwzględnić straty wnoszone przez tor nadawczy i zysk anteny. Przykładowo dla nadajnika o mocy 50 mWpodłączonego do anteny o zysku 12 dBd przewodem o tłumienności 0,55 dB/m i o długości 18 metrów wynosi:

ERP = 10 * log10(50mW/1mW) – 18 * 0,55 + 12 = 10 * 1,70 – 9,9 + 12 = 19,1 dBm

Ze względu na to, że zysk energetyczny anteny wyrażony w dBi jest o 2,15 dB większy niż zysk anteny wyrażony w dBd to ERP = EIRP – 2,15

 

EIRP (ang. Effective Isotropical Radiated Power) to równoważna (efektywna, ekwiwalentna) moc promieniowana izotropowo. EIRP oznacza moc, jaką musiałaby wypromieniować antena izotropowa (teoretyczna antena o zerowych wymiarach, która emituje fale elektromagnetyczne bez strat, jednakowo w każdym kierunku przestrzeni), aby otrzymać taki poziom sygnału w odbiorniku, jaki wystąpił przy użyciu do nadawania badanej anteny kierunkowej na kierunku jej maksymalnego promieniowania.

Podstawową jednostką mocy EIRP jest Wat [W]. Często (dla wygody w obliczeniach) EIRP wyrażana jest w jednostkach logarytmicznych dBW lub dBm.

Przykładowo dla mocy 100 mW EIRP wyrażone w dBm wynosi: 10 * log10(100mW/1mW) = 10 * log10(100) = 10 * 2 = 20 dBm

Dla instalacji nadawczej złożonej z nadajnika, linii zasilającej i anteny, EIRP można obliczyć ze wzoru:

EIRP = P – Tk + Gi

gdzie EIRP i P (moc nadajnika) podane są w dBm, Tk (tłumienie kabla) w dB a Gi (zysk anteny w stosunku do anteny izotropowej) w dBi,

Dla nadajnika o mocy 1 mW podłączonego bez strat do anteny izotropowej EIRP wynosiła by 0 dBm. Dla rzeczywistych układów nadawczych aby obliczyć EIRP należy uwzględnić także straty wnoszone przez kabel doprowadzający sygnał do anteny i zysk anteny. Przykładowo dla nadajnika o mocy 50 mW podłączonego do anteny o zysku 12 dBi kablem o tłumienności 0,55 dB/m i o długości 18 metrów wynosi:

EIRP = 10 * log10(50 mW/1 mW) – 18 * 0,55 + 12 = 10 * 1,70 – 9,9 + 12 = 19,1 dBm

Wartość EIRP jest istotna między innymi przy obliczeniach parametrów sieci WLAN. Według obowiązujących przepisów dla pasma 2,4 GHz EIRP nie może przekroczyć 20 dBm. EIRP jest użyteczna także w dziedzinie BHP i ochrony środowiska, gdyż umożliwia porównanie poziomu pola elektromagnetycznego dla różnych anten na kierunkach maksymalnego promieniowania a więc potencjalnej ich szkodliwości dla ludzi. Należy jednak zauważyć, że anteny o dużym zysku mają wąskie charakterystyki promieniowania i zawieszone na stosunkowo dużej wysokości nie wytwarzają wokół masztu w miejscu dostępnym dla ludności szkodliwego poziomu pola elektromagnetycznego. Nie jest prawdą, że po zastosowaniu anteny o zysku 30 dBi z nadajnika o mocy 1 W wypromieniowana zostanie moc 1000 W, czyli o 30 dB większa. Zysk anteny jest bezpośrednio związany z jej właściwościami kierunkowymi. Im jest wyższy, tym antena jest bardziej kierunkowa, a więc moc promieniowana jest w węższej wiązce.